Forschung

Forschungsprofil

Ziel meiner Forschungsarbeit ist die Unterstützung mathematischer Lehr-/Lernprozesse in der Primarstufe sowie in der frühen mathematischen Bildung durch einen didaktisch sinnvollen Einsatz digitaler Medien. Dabei gestaltet sich die Forschungsarbeit als ständiges Wechselspiel aus konstruktiver Entwicklungsarbeit und empirischer Forschung. Sie lässt sich den folgenden Bereichen zuordnen:

Ein gut ausgebildetes Zahl- und Operationsverständnis bildet die Basis mathematischer Lehr-/Lernprozesse. Sind diese Vorstellungen nicht korrekt und gut ausgebildet so kann dies u.a. zu Rechenschwäche und Problemen in mathematischen Alltagssituationen führen. Erst wenn ein Kind problemlos zwischen den verschiedenen Repräsentationsformen wechseln kann (intermodaler Transfer), ist das Verständnis für Zahlen und Operationen vollständig ausgebildet. Insofern bildet die Förderung des Zahl- und Operationsverständnisses den inhaltlichen mathematischen Rahmen meiner Forschungsarbeit.
Die vier Phasen des mathematischen Lernprozesses in der Primarstufe sind eng mit den verschiedenen Formen der Repräsentation (enaktiv-ikonisch-symbolisch) verbunden. Ausgehend vom konkreten Handeln mit Material (Phase 1) wird über abstraktere, bildhafte Darstellungen zur ziffernmäßigen Form übergegangen (Phase 2). Anschließend erfolgt der Umgang mit reinen Ziffern (Phase 3) mit dem Ziel der Automatisierung (Phase 4). Die Verknüpfung der verschiedenen Darstellungsformen ist für den notwendigen Prozess der Verinnerlichung von nachgewiesener Bedeutung. Die Verknüpfung der Darstellungen miteinander und vor allem die Verknüpfung zum Umgang mit realen Objekten geschieht beim Kind jedoch nicht automatisch, sondern muss zusätzlich von außen (extern) unterstützt werden. Gezielt eingesetzte multiple Repräsentationen können diese Verknüpfungen stärken, z.B. durch den simultanen Einsatz von Bildern und symbolischen Darstellungsformen.
Erkenntnisse über die mentale Verarbeitung multipler Repräsentationen sowie empirische Befunde zum multimedialen Lernen rücken computerbasierte Lernumgebungen in den Fokus des Interesses. In diesen können multiple Repräsentationen automatisiert miteinander verknüpft werden. Während diesen Erkenntnissen im Bereich der Sekundarstufe große Beachtung geschenkt wird, werden sie für das frühe Lernen von Mathematik weitgehend ignoriert. Neue Technologien wie die Multi-Touch-Technologie eröffnen des Weiteren Gestaltungsmöglichkeiten, die bzgl. der Arbeitsweise dem Alter und der Entwicklung von Kindern in der Primarstufe entgegenkommen. Sie können direkt mit den (virtuellen) Arbeitsmaterialien handeln ohne den Mittler „Maus“. Multi-Touch-Tische sind in kooperativen und offenen Lernformen einsetzbar und passen somit gut in die Organisation des Lernens und Arbeitens der Primarstufe.
 
Dabei dient die Artefact-Centric Acitivity Theory (ACAT) als Grundlage zur Analyse und Entwicklung computerbasierter Lernumgebungen.
Die inhaltlichen Kompetenzen stellen häufig eine Voraussetzung für den Erwerb allgemeiner mathematischer Kompetenzen dar. Kinder, bei denen die inhaltlichen Kompetenzen nur ungenügend ausgebildet sind, haben aus diesem Grund kaum die Chance entdeckend tätig zu werden. Stellt das reine Rechnen jedoch eine sekundäre Tätigkeit dar und dient es lediglich dazu, Ausgangsmaterial zu schaffen, an dem im Weiteren Entdeckungen gemacht und Muster und Strukturen erkannt werden sollen, so kann es durchaus legitim sein, dieses an den Computer zu delegieren.

 

Forschungsfragen

Folgende Forschungsfragen sind durch meine aktuellen und zukünftigen Arbeiten zu beantworten:

  1. Kann der gezielte Einsatz der Finger im Sinne von Finger Symbol Sets in der Multi-Touch-Lernumgebung den Aufbau des Teil-Ganze Konzepts unterstützen? 
  2. Wie sind aktuelle (analog/reale) Arbeitsmittel zur Unterstützung des Zahl- und Operationsverständnisses im Hinblick auf multiple externe Repräsentationen gestaltet?
  3. Wie muss ein Multi-Touch-Interface gestaltet sein, um den Aufbau grundlegender Zahl- und Operationsvorstellungen zu unterstützen?
  4. Kann ein computational offloading des reinen Rechnens zu einer Förderung allgemeiner mathematischer Kompetenzen für alle Kinder beitragen?

 

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